Esercizio
$\int\frac{\left(2x^2-9x-9\right)}{\left(x^3-9x\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di sottrazione di radicali passo dopo passo. int((2x^2-9x+-9)/(x^3-9x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{2x^2-9x-9}{x^3-9x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{2x^2-9x-9}{x\left(x+3\right)\left(x-3\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{x}+\frac{2}{x+3}+\frac{-1}{x-3}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{x}dx risulta in: \ln\left(x\right).
int((2x^2-9x+-9)/(x^3-9x))dx
Risposta finale al problema
$\ln\left|x\right|+2\ln\left|x+3\right|-\ln\left|x-3\right|+C_0$