Esercizio
$\int\frac{\left(2x-3\right)^3}{x^{\frac{1}{2}}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(((2x-3)^3)/(x^(1/2)))dx. Applicare la formula: \int\frac{a+b+c}{f}dx=\int\frac{a}{f}dx+\int\frac{b}{f}dx+\int\frac{c}{f}dx, dove a=\left(2x\right)^3, b=-9\left(2x\right)^2, c=54x-27 e f=\sqrt{x}. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=-9, b=\left(2x\right)^2 e c=\sqrt{x}. L'integrale \int\frac{\left(2x\right)^3}{\sqrt{x}}dx risulta in: \frac{16\sqrt{x^{7}}}{7}. L'integrale -9\int\frac{\left(2x\right)^2}{\sqrt{x}}dx risulta in: \frac{-72\sqrt{x^{5}}}{5}.
int(((2x-3)^3)/(x^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{16\sqrt{x^{7}}}{7}+\frac{-72\sqrt{x^{5}}}{5}-54\sqrt{x}+36\sqrt{x^{3}}+C_0$