Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(((3-e^(5x))e^(5x))/(1+e^(5x)))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{\left(3-e^{5x}\right)e^{5x}}{1+e^{5x}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che e^{5x} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente. Sostituendo u e dx nell'integrale e semplificando.

int(((3-e^(5x))e^(5x))/(1+e^(5x)))dx