Esercizio
$\int\frac{\left(3x+1\right)}{3x^2+3x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di espressioni algebriche passo dopo passo. int((3x+1)/(3x^2+3x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{3x+1}{3x^2+3x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=3x+1, b=x\left(x+1\right) e c=3. Riscrivere la frazione \frac{3x+1}{x\left(x+1\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{x}+\frac{2}{x+1}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{3}\ln\left|x\right|+\frac{2}{3}\ln\left|x+1\right|+C_0$