Esercizio
$\int\frac{\left(3x+8\right)}{x^3-4x^2+4x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((3x+8)/(x^3-4x^24x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{3x+8}{x^3-4x^2+4x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{3x+8}{x\left(x-2\right)^2} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{2}{x}+\frac{7}{\left(x-2\right)^2}+\frac{-2}{x-2}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{2}{x}dx risulta in: 2\ln\left(x\right).
int((3x+8)/(x^3-4x^24x))dx
Risposta finale al problema
$2\ln\left|x\right|+\frac{-7}{x-2}-2\ln\left|x-2\right|+C_0$