Esercizio
$\int\frac{\left(3x^2-4x\:+3\right)}{\left(x^3-6x^{2\:}+12x-8\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((3x^2-4x+3)/(x^3-6x^212x+-8))dx. Riscrivere l'espressione \frac{3x^2-4x+3}{x^3-6x^2+12x-8} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{3x^2-4x+3}{\left(x-2\right)^{3}} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{3}{x-2}+\frac{8}{\left(x-2\right)^{2}}+\frac{7}{\left(x-2\right)^{3}}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{3}{x-2}dx risulta in: 3\ln\left(x-2\right).
int((3x^2-4x+3)/(x^3-6x^212x+-8))dx
Risposta finale al problema
$\frac{6\left(x-2\right)^{2}\ln\left|x-2\right|-16x+25}{2\left(x-2\right)^{2}}+C_0$