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$\int\frac{3x-5}{\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)}dx$

Soluzione passo-passo

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Soluzione

Risposta finale al problema

$\frac{1}{x-1}-2\ln\left|x+1\right|+2\ln\left|x-1\right|+C_0$
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Soluzione passo-passo

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Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo.

$\int\frac{3x-5}{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)}dx$

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Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((3x-5)/((x-1)(x^2-1)))dx. Riscrivere l'espressione \frac{3x-5}{\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{3x-5}{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{\left(x-1\right)^2}+\frac{-2}{x+1}+\frac{2}{x-1}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{\left(x-1\right)^2}dx risulta in: \frac{1}{x-1}.

Risposta finale al problema

$\frac{1}{x-1}-2\ln\left|x+1\right|+2\ln\left|x-1\right|+C_0$

Esplorare diversi modi per risolvere il problema

Risolvere un problema matematico utilizzando metodi diversi è importante perché migliora la comprensione, incoraggia il pensiero critico, permette di trovare più soluzioni e sviluppa strategie di risoluzione dei problemi. Per saperne di più

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Traccia della funzione

Tracciatura: $\frac{1}{x-1}-2\ln\left(x+1\right)+2\ln\left(x-1\right)+C_0$

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