Esercizio
$\int\frac{\left(4x+5\right)}{x^3-x^2-6x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((4x+5)/(x^3-x^2-6x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{4x+5}{x^3-x^2-6x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{4x+5}{x\left(x-3\right)\left(x+2\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-5}{6x}+\frac{17}{15\left(x-3\right)}+\frac{-3}{10\left(x+2\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-5}{6x}dx risulta in: -\frac{5}{6}\ln\left(x\right).
int((4x+5)/(x^3-x^2-6x))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{5}{6}\ln\left|x\right|+\frac{17}{15}\ln\left|x-3\right|-\frac{3}{10}\ln\left|x+2\right|+C_0$