Esercizio
$\int\frac{\left(4x^2-2x+1\right)}{4x^3-x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((4x^2-2x+1)/(4x^3-x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{4x^2-2x+1}{4x^3-x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{4x^2-2x+1}{x\left(4x^2-1\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{x}+\frac{8x-2}{4x^2-1}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{x}dx risulta in: -\ln\left(x\right).
int((4x^2-2x+1)/(4x^3-x))dx
Risposta finale al problema
$-\ln\left|x\right|-\frac{1}{2}\ln\left|2x-1\right|+\frac{1}{2}\ln\left|2x+1\right|+\ln\left|x^2-\frac{1}{4}\right|+C_0$