Esercizio
$\int\frac{\left(4x^3+12x-8\right)}{\left(x^2-2x\right)\left(x^2+4\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di fattorizzazione polinomiale passo dopo passo. int((4x^3+12x+-8)/((x^2-2x)(x^2+4)))dx. Riscrivere l'espressione \frac{4x^3+12x-8}{\left(x^2-2x\right)\left(x^2+4\right)} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{4x^3+12x-8}{x\left(x-2\right)\left(x^2+4\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{x}+\frac{3}{x-2}+\frac{2}{x^2+4}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{x}dx risulta in: \ln\left(x\right).
int((4x^3+12x+-8)/((x^2-2x)(x^2+4)))dx
Risposta finale al problema
$\ln\left|x\right|+3\ln\left|x-2\right|+\arctan\left(\frac{x}{2}\right)+C_0$