Esercizio
$\int\frac{\left(5x^2+36x+48\right)}{x\left(x-4\right)^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((5x^2+36x+48)/(x(x-4)^2))dx. Riscrivere la frazione \frac{5x^2+36x+48}{x\left(x-4\right)^2} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{3}{x}+\frac{68}{\left(x-4\right)^2}+\frac{2}{x-4}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{3}{x}dx risulta in: 3\ln\left(x\right). L'integrale \int\frac{68}{\left(x-4\right)^2}dx risulta in: \frac{-68}{x-4}.
int((5x^2+36x+48)/(x(x-4)^2))dx
Risposta finale al problema
$3\ln\left|x\right|+\frac{-68}{x-4}+2\ln\left|x-4\right|+C_0$