Esercizio
$\int\frac{\left(5x^2+8x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x^2+9\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((5x^2+8x+5)/((x-5)(x^2+9)))dx. Riscrivere la frazione \frac{5x^2+8x+5}{\left(x-5\right)\left(x^2+9\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{5}{x-5}+\frac{8}{x^2+9}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{5}{x-5}dx risulta in: 5\ln\left(x-5\right). L'integrale \int\frac{8}{x^2+9}dx risulta in: \frac{8}{3}\arctan\left(\frac{x}{3}\right).
int((5x^2+8x+5)/((x-5)(x^2+9)))dx
Risposta finale al problema
$5\ln\left|x-5\right|+\frac{8}{3}\arctan\left(\frac{x}{3}\right)+C_0$