Esercizio
$\int\frac{\left(9\right)}{\left(x^2+\:2x\:+\:2\right)^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(9/((x^2+2x+2)^2))dx. Riscrivere l'espressione \frac{9}{\left(x^2+2x+2\right)^2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{9}{\left(\left(x+1\right)^2+1\right)^2}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
Risposta finale al problema
$9\left(\frac{1}{2}\arctan\left(x+1\right)+\frac{x+1}{2\left(\left(x+1\right)^2+1\right)}\right)+C_0$