Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di espressioni algebriche passo dopo passo. int(((e^(-x)+6)^2)/(e^2))dx. Applicare la formula: \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, dove c=e^2 e x=\left(e^{-x}+6\right)^2. Possiamo risolvere l'integrale \int\left(e^{-x}+6\right)^2dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che -x è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.

int(((e^(-x)+6)^2)/(e^2))dx