Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. int((e^(3x)+6)/(e^(6x)-36))dx. Applicare la formula: \frac{a+b}{c+f}=\frac{1}{a-b}, dove a=\left(e^{3x}\right), b=6, c=e^{6x}, f=-36, a+b=e^{3x}+6 e c+f=e^{6x}-36. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{e^{3x}-6}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 3x è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.

int((e^(3x)+6)/(e^(6x)-36))dx