Esercizio
$\int\frac{\left(x+\left(x^2+1\right)^{\frac{1}{2}}\right)}{\left(x^2+1\right)^{\frac{3}{2}}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x+(x^2+1)^(1/2))/((x^2+1)^(3/2)))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x+\sqrt{x^2+1}}{\sqrt{\left(x^2+1\right)^{3}}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Applying the trigonometric identity: 1+\tan\left(\theta \right)^2 = \sec\left(\theta \right)^2.
int((x+(x^2+1)^(1/2))/((x^2+1)^(3/2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{-1}{\sqrt{x^2+1}}+\arctan\left(x\right)+C_0$