int(x/(x^4+2x^2+2))dx

 Esercizio

$\int\frac{\left(x\right)}{\left(x^4+2x^2+2\right)}dx$

 

Applicare la formula: $x^4+bx^2+c$$=y^2+by+c$, dove $b=2$, $c=2$, $bx^2=2x^2$ e $x^4+bx^2=x^4+2x^2+2$

$\int\frac{x}{y^2+2y+2}dx$

 

Applicare la formula: $\int\frac{x}{c}dx$$=\frac{1}{c}\int xdx$, dove $c=y^2+2y+2$

$\frac{1}{y^2+2y+2}\int xdx$

 

Applicare la formula: $\int xdx$$=\frac{1}{2}x^2+C$

$\frac{1}{2}\frac{1}{y^2+2y+2}x^2$

 

Semplificare l'espressione

$\frac{x^2}{2\left(y^2+2y+2\right)}$

 

PoichÃ© l'integrale che stiamo risolvendo Ã¨ un integrale indefinito, quando finiamo di integrare dobbiamo aggiungere la costante di integrazione $C$

$\frac{x^2}{2\left(y^2+2y+2\right)}+C_0$

$\frac{x^2}{2\left(y^2+2y+2\right)}+C_0$

 Come posso risolvere questo problema?

Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.