Esercizio
$\int\frac{\left(x^2+1\right)}{\left(x^3+3x-4\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^2+1)/(x^3+3x+-4))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x^2+1}{x^3+3x-4} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{x^2+1}{\left(x^{2}+x+4\right)\left(x-1\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}}{x^{2}+x+4}+\frac{1}{3\left(x-1\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{3\left(x-1\right)}dx risulta in: \frac{1}{3}\ln\left(x-1\right).
int((x^2+1)/(x^3+3x+-4))dx
Risposta finale al problema
$\frac{2}{3}\ln\left|\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}}\right|+\frac{1}{3}\ln\left|x-1\right|+C_2$