Esercizio
$\int\frac{\left(x^2+1\right)}{\left(x^3-3x+2\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di definizione di derivato passo dopo passo. int((x^2+1)/(x^3-3x+2))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x^2+1}{x^3-3x+2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{x^2+1}{\left(x-1\right)^{2}\left(x+2\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{2}{3\left(x-1\right)^{2}}+\frac{5}{9\left(x+2\right)}+\frac{4}{9\left(x-1\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{2}{3\left(x-1\right)^{2}}dx risulta in: \frac{-2}{3\left(x-1\right)}.
int((x^2+1)/(x^3-3x+2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{-2}{3\left(x-1\right)}+\frac{5}{9}\ln\left|x+2\right|+\frac{4}{9}\ln\left|x-1\right|+C_0$