Esercizio
$\int\frac{\left(x^2+1\right)}{x^3\left(x-1\right)^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di differenziazione implicita passo dopo passo. int((x^2+1)/(x^3(x-1)^2))dx. Riscrivere la frazione \frac{x^2+1}{x^3\left(x-1\right)^2} in 5 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{x^3}+\frac{2}{\left(x-1\right)^2}+\frac{4}{x}+\frac{2}{x^{2}}+\frac{-4}{x-1}\right)dx in 5 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{x^3}dx risulta in: \frac{1}{-2x^{2}}. L'integrale \int\frac{2}{\left(x-1\right)^2}dx risulta in: \frac{-2}{x-1}.
int((x^2+1)/(x^3(x-1)^2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{-2x^{2}}+\frac{-2}{x-1}+4\ln\left|x\right|+\frac{-2}{x}-4\ln\left|x-1\right|+C_0$