Esercizio
$\int\frac{\left(x^2\right)}{\sqrt{\left(x^2+16\right)}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^2)/((x^2+16)^(1/2)))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x^2}{\sqrt{x^2+16}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Semplificare.
int((x^2)/((x^2+16)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$-8\ln\left|\sqrt{x^2+16}+x\right|+\frac{1}{2}x\sqrt{x^2+16}+C_1$