Esercizio
$\int\frac{\left(x^3-1\right)}{x^2\left(x+2\right)^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int((x^3-1)/(x^2(x+2)^2))dx. Riscrivere la frazione \frac{x^3-1}{x^2\left(x+2\right)^2} in 4 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{4x^2}+\frac{-9}{4\left(x+2\right)^2}+\frac{1}{4x}+\frac{3}{4\left(x+2\right)}\right)dx in 4 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{4x^2}dx risulta in: \frac{1}{4x}. L'integrale \int\frac{-9}{4\left(x+2\right)^2}dx risulta in: \frac{9}{4\left(x+2\right)}.
int((x^3-1)/(x^2(x+2)^2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{4x}+\frac{9}{4\left(x+2\right)}+\frac{1}{4}\ln\left|x\right|+\frac{3}{4}\ln\left|x+2\right|+C_0$