Esercizio
$\int\frac{\left(x^5\right)}{\left(9-x^2\right)^{\left(\frac{3}{2}\right)}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti passo dopo passo. int((x^5)/((9-x^2)^(3/2)))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x^5}{\sqrt{\left(9-x^2\right)^{3}}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio 9-9\sin\left(\theta \right)^2 con il suo massimo fattore comune (GCF): 9.
int((x^5)/((9-x^2)^(3/2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{81}{\sqrt{9-x^2}}+18\sqrt{9-x^2}-\frac{1}{3}\sqrt{\left(9-x^2\right)^{3}}+C_0$