Esercizio
$\int\frac{\left(x-1\right)}{\left(\left(x-3\right)\left(x+1\right)^2\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di moltiplicazione di numeri interi passo dopo passo. int((x-1)/((x-3)(x+1)^2))dx. Riscrivere la frazione \frac{x-1}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)^2} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{8\left(x-3\right)}+\frac{1}{2\left(x+1\right)^2}+\frac{-1}{8\left(x+1\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{8\left(x-3\right)}dx risulta in: \frac{1}{8}\ln\left(x-3\right). L'integrale \int\frac{1}{2\left(x+1\right)^2}dx risulta in: \frac{-1}{2\left(x+1\right)}.
int((x-1)/((x-3)(x+1)^2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{8}\ln\left|x-3\right|+\frac{-1}{2\left(x+1\right)}-\frac{1}{8}\ln\left|x+1\right|+C_0$