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Esercizio

$\int\frac{\sin^2\left(x\right)}{\cos^2\left(x\right)}dx$

Soluzione passo-passo

1

Applicare l'identità trigonometrica: $\frac{\sin\left(\theta \right)^n}{\cos\left(\theta \right)^n}$$=\tan\left(\theta \right)^n$, dove $n=2$

$\int\tan\left(x\right)^2dx$
Why does (sin(x)^n)/(cos(x)^n) = tan(x)^n ?
2

Applicare la formula: $\int\tan\left(\theta \right)^2dx$$=-\theta +\tan\left(\theta \right)+C$

$-x+\tan\left(x\right)$
3

Poiché l'integrale che stiamo risolvendo è un integrale indefinito, quando finiamo di integrare dobbiamo aggiungere la costante di integrazione $C$

$-x+\tan\left(x\right)+C_0$

Risposta finale al problema

$-x+\tan\left(x\right)+C_0$

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
  • Sostituzione di Weierstrass
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Per saperne di più...
Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.

Problemi Simili risolti

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$\int sin\left(x\right)\cdot\cos\left(x\right)dx$

Argomento principale: Integrali trigonometrici

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