Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((sin(y)^5)/(cos(y)^(1/2)))dy. Riscrivere l'espressione trigonometrica \frac{\sin\left(y\right)^5}{\sqrt{\cos\left(y\right)}} all'interno dell'integrale. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{\left(1-\cos\left(y\right)^2\right)^{2}\sin\left(y\right)}{\sqrt{\cos\left(y\right)}}dy applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \cos\left(y\right) è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dy in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dy nell'equazione precedente.

int((sin(y)^5)/(cos(y)^(1/2)))dy