Impara online a risolvere i problemi di fattorizzazione polinomiale passo dopo passo. int((x^(1/3)-5x^2^(1/3))/(2x^(1/4)))dx. Simplify \sqrt[3]{x^2} using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals 2 and n equals \frac{1}{3}. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=\sqrt[3]{x}-5\sqrt[3]{x^{2}}, b=\sqrt[4]{x} e c=2. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{\sqrt[3]{x}-5\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[4]{x}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \sqrt[3]{x} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.

int((x^(1/3)-5x^2^(1/3))/(2x^(1/4)))dx