Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((((x-1)^2+4)^(1/2))/(x-1))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{\sqrt{\left(x-1\right)^2+4}}{x-1}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che x-1 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo u e dx nell'integrale e semplificando. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{\sqrt{u^2+4}}{u}du applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione.

int((((x-1)^2+4)^(1/2))/(x-1))dx