Esercizio
$\int\frac{\sqrt{-x^2+16}}{16}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(((-x^2+16)^(1/2))/16)dx. Applicare la formula: \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, dove c=16 e x=\sqrt{-x^2+16}. Possiamo risolvere l'integrale \frac{1}{16}\int\sqrt{-x^2+16}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
int(((-x^2+16)^(1/2))/16)dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{8}\arcsin\left(\frac{x}{4}\right)+\frac{x\sqrt{-x^2+16}}{128}+C_0$