Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. int(((1-t^(1/2))^(1/2))/(t^(1/2)))dt. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{\sqrt{1-\sqrt{t}}}{\sqrt{t}}dt applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \sqrt{t} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dt in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dt nell'equazione precedente. Sostituendo u e dt nell'integrale e semplificando.

int(((1-t^(1/2))^(1/2))/(t^(1/2)))dt