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$\int\frac{\sqrt{25-x^2}}{x}dx$

Soluzione passo-passo

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Soluzione

Risposta finale al problema

$-5\ln\left|\frac{5+\sqrt{25-x^2}}{x}\right|+\sqrt{25-x^2}+C_0$
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Soluzione passo-passo

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Possiamo risolvere l'integrale $\int\frac{\sqrt{25-x^2}}{x}dx$ applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione

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$x=5\sin\left(\theta \right)$

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Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(((25-x^2)^(1/2))/x)dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{\sqrt{25-x^2}}{x}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio 25-25\sin\left(\theta \right)^2 con il suo massimo fattore comune (GCF): 25.

Risposta finale al problema

$-5\ln\left|\frac{5+\sqrt{25-x^2}}{x}\right|+\sqrt{25-x^2}+C_0$

Esplorare diversi modi per risolvere il problema

Risolvere un problema matematico utilizzando metodi diversi è importante perché migliora la comprensione, incoraggia il pensiero critico, permette di trovare più soluzioni e sviluppa strategie di risoluzione dei problemi. Per saperne di più

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Traccia della funzione

Tracciatura: $-5\ln\left(\frac{5+\sqrt{25-x^2}}{x}\right)+\sqrt{25-x^2}+C_0$

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