Esercizio
$\int\frac{\sqrt{4+9x^2}}{x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(((4+9x^2)^(1/2))/x)dx. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 9 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{3\sqrt{\frac{4}{9}+x^2}}{x}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.
int(((4+9x^2)^(1/2))/x)dx
Risposta finale al problema
$-2\ln\left|\frac{\sqrt{4+9x^2}+2}{3x}\right|+\sqrt{4+9x^2}+C_0$