Esercizio
$\int\frac{\sqrt{49+16x^2}}{x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(((49+16x^2)^(1/2))/x)dx. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 16 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{4\sqrt{\frac{49}{16}+x^2}}{x}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.
int(((49+16x^2)^(1/2))/x)dx
Risposta finale al problema
$-7\ln\left|\frac{\sqrt{49+16x^2}+7}{4x}\right|+\sqrt{49+16x^2}+C_0$