Esercizio
$\int\frac{\sqrt{49-x^2}}{8x^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int(((49-x^2)^(1/2))/(8x^2))dx. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=\sqrt{49-x^2}, b=x^2 e c=8. Possiamo risolvere l'integrale \frac{1}{8}\int\frac{\sqrt{49-x^2}}{x^2}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
int(((49-x^2)^(1/2))/(8x^2))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{8}\arcsin\left(\frac{x}{7}\right)+\frac{-\sqrt{49-x^2}}{8x}+C_0$