Esercizio
$\int\frac{\sqrt{4x^2+25}}{2x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int(((4x^2+25)^(1/2))/(2x))dx. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=\sqrt{4x^2+25}, b=x e c=2. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 4 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \frac{1}{2}\int\frac{2\sqrt{x^2+\frac{25}{4}}}{x}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione.
int(((4x^2+25)^(1/2))/(2x))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{5}{2}\ln\left|\frac{\sqrt{4x^2+25}+5}{2x}\right|+\frac{1}{2}\sqrt{4x^2+25}+C_0$