Esercizio
$\int\frac{\sqrt{5-4x^2}}{8x^3}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. int(((5-4x^2)^(1/2))/(8x^3))dx. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=\sqrt{5-4x^2}, b=x^3 e c=8. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 4 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \frac{1}{8}\int\frac{2\sqrt{\frac{5}{4}-x^2}}{x^3}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione.
int(((5-4x^2)^(1/2))/(8x^3))dx
Risposta finale al problema
$-\left(\frac{\frac{5}{2\sqrt{\left(5\right)^{3}}}}{2}\right)\ln\left|\frac{\sqrt{5}+\sqrt{5-4x^2}}{2x}\right|+\frac{-5\sqrt{5}\sqrt{5-4x^2}}{16\sqrt{\left(5\right)^{3}}x^2}+\frac{5\ln\left|\frac{\sqrt{5}+\sqrt{5-4x^2}}{2x}\right|}{2\sqrt{\left(5\right)^{3}}}+C_0$