Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni razionali passo dopo passo. int(((x+11)^(1/2)+11)/(x+11))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{\sqrt{x+11}+11}{x+11}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che x+11 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo u e dx nell'integrale e semplificando. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{\sqrt{u}+11}{u}du applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola v), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \sqrt{u} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile v e assegniamola alla parte prescelta.

int(((x+11)^(1/2)+11)/(x+11))dx