Esercizio
$\int\frac{\sqrt{x^{2}-64}}{x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di calcolo differenziale passo dopo passo. int(((x^2-64)^(1/2))/x)dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{\sqrt{x^2-64}}{x}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio 64\sec\left(\theta \right)^2-64 con il suo massimo fattore comune (GCF): 64.
int(((x^2-64)^(1/2))/x)dx
Risposta finale al problema
$-8\mathrm{arcsec}\left(\frac{x}{8}\right)+\sqrt{x^2-64}+C_0$