Esercizio
$\int\frac{\sqrt{x^2+16}}{4}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int(((x^2+16)^(1/2))/4)dx. Applicare la formula: \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, dove c=4 e x=\sqrt{x^2+16}. Possiamo risolvere l'integrale \frac{1}{4}\int\sqrt{x^2+16}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
int(((x^2+16)^(1/2))/4)dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{8}x\sqrt{x^2+16}+2\ln\left|\sqrt{x^2+16}+x\right|+C_1$