Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(((x^2-6x)^(1/2))/(x-3))dx. Riscrivere l'espressione \frac{\sqrt{x^2-6x}}{x-3} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{\sqrt{\left(x-3\right)^2-9}}{x-3}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che x-3 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo u e dx nell'integrale e semplificando.

int(((x^2-6x)^(1/2))/(x-3))dx