Esercizio
$\int\frac{-\sqrt{1+x^2}}{x^3}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di calcolo integrale passo dopo passo. int((-(1+x^2)^(1/2))/(x^3))dx. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=-1, b=\sqrt{1+x^2} e c=x^3. Possiamo risolvere l'integrale -\int\frac{\sqrt{1+x^2}}{x^3}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
int((-(1+x^2)^(1/2))/(x^3))dx
Risposta finale al problema
$\frac{\sqrt{1+x^2}}{2x^2}+\frac{1}{2}\ln\left|\frac{\sqrt{1+x^2}+1}{x}\right|+C_0$