Esercizio
$\int\frac{-2x+4}{3x^2-5x-2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni trigonometriche passo dopo passo. int((-2x+4)/(3x^2-5x+-2))dx. Riscrivere l'espressione \frac{-2x+4}{3x^2-5x-2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=2, b=-x+2 e c=3\left(\left(x-\frac{5}{6}\right)^2-\frac{2}{3}-\frac{25}{36}\right). Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=-x+2, b=\left(x-\frac{5}{6}\right)^2-\frac{2}{3}-\frac{25}{36} e c=3. Applicare la formula: \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, dove a=1, b=3, c=2, a/b=\frac{1}{3} e ca/b=2\cdot \left(\frac{1}{3}\right)\int\frac{-x+2}{\left(x-\frac{5}{6}\right)^2-\frac{2}{3}-\frac{25}{36}}dx.
int((-2x+4)/(3x^2-5x+-2))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{3}\ln\left|6x-12\right|-\frac{1}{3}\ln\left|6x+2\right|+\frac{1}{3}\ln\left|\frac{6\left(x-\frac{5}{6}\right)}{7}-1\right|-\frac{1}{3}\ln\left|\frac{-5+6x}{7}+1\right|+C_0$