Esercizio
$\int\frac{-2x+6}{x\left(x^2-1\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di fattorizzazione polinomiale passo dopo passo. int((-2x+6)/(x(x^2-1)))dx. Riscrivere la frazione \frac{-2x+6}{x\left(x^2-1\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-6}{x}+\frac{6x-2}{x^2-1}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-6}{x}dx risulta in: -6\ln\left(x\right). L'integrale \int\frac{6x-2}{x^2-1}dx risulta in: 3\ln\left(x^2-1\right)+\ln\left(\frac{x+1}{x-1}\right).
int((-2x+6)/(x(x^2-1)))dx
Risposta finale al problema
$-6\ln\left|x\right|+\ln\left|\frac{x+1}{x-1}\right|+3\ln\left|x^2-1\right|+C_0$