Esercizio
$\int\frac{-3x-5}{x^3+7x^2+12x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali con radicali passo dopo passo. int((-3x-5)/(x^3+7x^212x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{-3x-5}{x^3+7x^2+12x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{-3x-5}{x\left(x+4\right)\left(x+3\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-5}{12x}+\frac{7}{4\left(x+4\right)}+\frac{-4}{3\left(x+3\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-5}{12x}dx risulta in: -\frac{5}{12}\ln\left(x\right).
int((-3x-5)/(x^3+7x^212x))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{5}{12}\ln\left|x\right|+\frac{7}{4}\ln\left|x+4\right|-\frac{4}{3}\ln\left|x+3\right|+C_0$