Esercizio
$\int\frac{-4}{3\left(x^3-x\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di divisione lunga polinomiale passo dopo passo. int(-4/(3(x^3-x)))dx. Riscrivere l'espressione \frac{-4}{3\left(x^3-x\right)} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=-4, b=x\left(x+1\right)\left(x-1\right) e c=3. Riscrivere la frazione \frac{-4}{x\left(x+1\right)\left(x-1\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{4}{x}+\frac{-2}{x+1}+\frac{-2}{x-1}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
Risposta finale al problema
$\frac{4}{3}\ln\left|x\right|-\frac{2}{3}\ln\left|x+1\right|-\frac{2}{3}\ln\left|x-1\right|+C_0$