Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni razionali passo dopo passo. int((-4x+6)/(x^2-2x+3))dx. Riscrivere l'espressione \frac{-4x+6}{x^2-2x+3} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{-4x+6}{\left(x-1\right)^2+2}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che x-1 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Riscrivere x in termini di u.

int((-4x+6)/(x^2-2x+3))dx