Esercizio
$\int\frac{-4x}{x^2-7x+10}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di moltiplicare potenze della stessa base passo dopo passo. int((-4x)/(x^2-7x+10))dx. Riscrivere l'espressione \frac{-4x}{x^2-7x+10} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=-4, b=x e c=\left(x-2\right)\left(x-5\right). Riscrivere la frazione \frac{x}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-2}{3\left(x-2\right)}+\frac{5}{3\left(x-5\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
Risposta finale al problema
$\frac{8}{3}\ln\left|x-2\right|-\frac{20}{3}\ln\left|x-5\right|+C_0$