Esercizio
$\int\frac{-5x-1}{x\left(x^2-1\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di moltiplicazione dei numeri passo dopo passo. int((-5x-1)/(x(x^2-1)))dx. Riscrivere l'espressione \frac{-5x-1}{x\left(x^2-1\right)} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{-5x-1}{x\left(x+1\right)\left(x-1\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{x}+\frac{2}{x+1}+\frac{-3}{x-1}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{x}dx risulta in: \ln\left(x\right).
int((-5x-1)/(x(x^2-1)))dx
Risposta finale al problema
$\ln\left|x\right|+2\ln\left|x+1\right|-3\ln\left|x-1\right|+C_0$