Esercizio
$\int\frac{-8}{\left(10-x\right)\left(x+20\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. int(-8/((10-x)(x+20)))dx. Riscrivere la frazione \frac{-8}{\left(10-x\right)\left(x+20\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-4}{15\left(10-x\right)}+\frac{-4}{15\left(x+20\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-4}{15\left(10-x\right)}dx risulta in: \frac{4}{15}\ln\left(-x+10\right). L'integrale \int\frac{-4}{15\left(x+20\right)}dx risulta in: -\frac{4}{15}\ln\left(x+20\right).
Risposta finale al problema
$\frac{4}{15}\ln\left|-x+10\right|-\frac{4}{15}\ln\left|x+20\right|+C_0$