Esercizio
$\int\frac{-8}{2x^2-x-3}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(-8/(2x^2-x+-3))dx. Riscrivere l'espressione \frac{-8}{2x^2-x-3} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{-8}{\left(x+1\right)\left(2x-3\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{8}{5\left(x+1\right)}+\frac{-16}{5\left(2x-3\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{8}{5\left(x+1\right)}dx risulta in: \frac{8}{5}\ln\left(x+1\right).
Risposta finale al problema
$\frac{8}{5}\ln\left|x+1\right|-\frac{8}{5}\ln\left|2x-3\right|+C_0$